2020年下半年中小學(xué)教師資格考試

初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力參考答案

(科目代碼：313)

注意事項(xiàng)：

1.考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分。

2. 請(qǐng)依照規(guī)定于答題卡之上執(zhí)行填涂、作答行為。若在試卷之上進(jìn)行作答，則是無(wú)效狀況，不會(huì)予以評(píng)分。

7.編制數(shù)學(xué)測(cè)試卷的步驟一般為( ).

A.制定命題原則→明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康摹帞M雙向細(xì)目表→精選試題

B.明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康摹朴喢}原則→精選試題→編擬雙向細(xì)目表

C.明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康摹帞M雙向細(xì)目表→精選試題→制訂命題原則

D.明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康摹朴喢}原則→編擬雙向細(xì)目表→精選試題

8.解二元一次方程組用到的數(shù)學(xué)方法主要是( ).

A.降次 B.放縮 C.消元 D.歸納

四、論述題(本大題共1小題教師資格考試試卷，共15分)

在大數(shù)據(jù)時(shí)代來(lái)臨之際，數(shù)學(xué)分析已滲透進(jìn)當(dāng)下社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域教師資格考試試卷，結(jié)合實(shí)際例子來(lái)講講授在中學(xué)數(shù)學(xué)里培育學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力所具備的意義。

五、案例分析題(本大題共1小題，共20分)

16. 案例，“三角形中位線定理”為八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，下面存在兩位教師的教學(xué)片斷。

(一)教師甲

教中位線定理這一內(nèi)容時(shí)，借助“數(shù)學(xué)軟件 -A”，做了兩次測(cè)量，一回是驗(yàn)證三角形中位線定理，另一回是驗(yàn)證順次連接四邊形的中點(diǎn)所圍成的圖形是平行四邊形。教師甲發(fā)覺(jué)，當(dāng)他讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量時(shí)，有的學(xué)生會(huì)閑適懶怠地坐著，不像剛接觸該軟件時(shí)那般踴躍積極。

課后，教師朝著幾位學(xué)生去詢問(wèn)相關(guān)情況，有學(xué)生講，這兩道題目在書(shū)上都是存在結(jié)論的，早就已經(jīng)看過(guò)了，再去進(jìn)行測(cè)量，難道不算是有點(diǎn)兒傻氣嗎。

(二)教師乙

教師先是讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)探究，在圖1所示的五邊形ABCD里，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，點(diǎn)H是CD中點(diǎn)，點(diǎn)I是DE中點(diǎn)，J是FH中點(diǎn)，K是JI中點(diǎn)，那么AE與JK二者存在著怎樣的關(guān)系呢?

學(xué)生們立刻開(kāi)啟“數(shù)學(xué)軟件 - A”來(lái)展開(kāi)測(cè)量，迅速察覺(jué)到 AE等于4JK，能否對(duì)所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論予以證明呢？學(xué)生們毫無(wú)任何頭緒。

教師提示，當(dāng)碰到問(wèn)題解決不了之際，我們是不是先更進(jìn)一步去解決容易的問(wèn)題呢？教師引導(dǎo)學(xué)生研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題，三角形中位線定理，以及順次連接四邊形中點(diǎn)所圍成的圖形是平行四邊形，經(jīng)過(guò)師生一同研究，取AD的中點(diǎn)C之后，學(xué)生不但驗(yàn)證了AE等于4JK，并且開(kāi)心地發(fā)覺(jué)AE和JK還存有平行關(guān)系，如圖2所示。

問(wèn)題：

(1)請(qǐng)分別對(duì)教師甲和教師乙的教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià);

(2)給我畫(huà)出，針對(duì)本節(jié)課教學(xué)所用的，“三角形中位線定理”證明，那樣的示意圖，圖里輔助線要用虛線來(lái)表示。

(3)結(jié)合本案例，請(qǐng)談?wù)?a href='http://m.wwgd.com.cn/CPA/2024/41327.html' title="江蘇省義務(wù)教育信息技術(shù)課程綱要（2017年修訂）" target='_blank'>信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的作用.

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題共1小題，共30分)

17.針對(duì)“分式的基本性質(zhì)”一課完成下列教學(xué)設(shè)計(jì).

(1)寫(xiě)出教學(xué)重點(diǎn);

(2)設(shè)計(jì)新知識(shí)(性質(zhì)均分)的導(dǎo)入和探索過(guò)程;

(3)設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的問(wèn)題，并給出解答.

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